đường thẳng đi qua gốc tọa độ

Đường thẳng (d) đi qua điểm B(0; 3) nên khi thay tọa độ điểm B vào phương trình đường thẳng ta được phương trình b = 3 (2) Từ (1) và (2) ta giải ra được a = -2 và b = 3. Vậy phương trình đường thẳng (d) cần tìm là: y = -2x + 3. Hy vọng bài viết này sẽ đem đến những nội Kinh tuyến trục chính là một kinh tuyến thực ở giữa múi chiếu (chình do vậy tại một điểm trên đường thẳng nói chung góc định hướng và góc phương vị thực khác nhau một lượng bằng độ hội tụ kinh tuyến giữa kinh tuyến thực đi qua điểm đó và kinh tuyến trục, nghĩa là: α = A-γ. Góc định hướng đảo (nghịch) của đọan thẳng 1-2 được ký hiệu là Phương trình đường tròn tiếp xúc với 2 đường thẳng Dạng 1: Đường tròn (C) đi qua điểm A và tiếp xúc với hai đường thẳng (Delta _{1}, Delta _{2}) Do đường tròn tiếp xúc với 2 trục tọa độ nên cả hình tròn nằm trong 1 trong 4 góc của hệ trục, lại có A(2, -1) thuộc Vay Tiền Online Chuyển Khoản Ngay. giới thiệu đến các em học sinh lớp 10 bài viết Xác định tọa độ điểm thuộc đường thẳng, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 10. Nội dung bài viết Xác định tọa độ điểm thuộc đường thẳng Xác định tọa độ điểm thuộc đường thẳng. Phương pháp giải. Để xác định tọa độ điểm thuộc đường thẳng ta dựa vào nhận xét sau Điểm A thuộc đường thẳng A x = xy + at. Điểm A thuộc đường thẳng A a + bx + c = 0 ĐK a + b = 0 có dạng với b = 0 hoặc A. Các ví dụ. Ví dụ 1 Cho đường thẳng A 32 – 4g – 12 = 0. a Tìm tọa độ điểm A thuộc A và cách gốc tọa độ một khoảng bằng bốn. b Tìm điểm B thuộc A và cách đều hai điểm E5; 0, F3; -2. c Tìm tọa độ hình chiếu của điểm M1; 2 lên đường thẳng A Dễ thấy M 0; -3 thuộc đường thẳng A và u4; 3 là một vectơ chỉ phương của A nên có X = 4t phương trình tham số là y = -3 + 3t. Điểm A thuộc A nên tọa độ của điểm A có dạng A 4t; -3 + 34. Vậy ta tìm được hai điểm. b Vì B < A nên B4t; -3 + 3t. Điểm B cách đều hai điểm E5; 0, F3; -2 Suy ra B. c Gọi H là hình chiếu của M lên A khi đó nên H 4t; −3 + 3 . Ta có a4; 3 là vectơ chỉ phương của A và vuông góc với HM. Ví dụ 2 Cho hai đường thẳng A và A' a Xác định tọa độ điểm đối xứng với điểm A-1; 0 qua đường thẳng A. b Viết phương trình đường thẳng đối xứng với A' qua A. Lời giải a Gọi H là hình chiếu của A lên A khi đó H 20 – 6; t Ta có u2; 1 là vectơ chỉ phương của A và vuông góc với AH 2 – 5; t nên AH = 0 + 22 – 5 + t = 0 t = 2, H-2; 2 A' là điểm đối xứng với A qua A suy ra H là trung điểm của AA' do đó. Vậy điểm cần tìm là A'-3; 4 b Thay vào phương trình A ta được -1 – t – 2t + 6 = 0 + t của A và A' là K, Dễ thấy điểm A thuộc đường thẳng A' do đó đường thẳng đối xứng với A'qua A đi qua điểm A' và x điểm K do đó nhận A'K có phương trình. Nhận xét Để tìm tọa độ hình chiếu H của A lên A ta có thể làm cách khác như sau ta có đường thẳng AH nhận u2; 1 làm VTPT nên có phương trình là 2 + y + 2 = 0 do đó tọa độ H là nghiệm của hệ x – 2y + 6 = 0 . Ví dụ 3 Cho tam giác ABC vuông ở A. Biết A-1; 4, B1; -4, đường thẳng BC đi qua điểm. Tìm toạ độ dinh C. Suy ra đường thẳng BC nhận VTCP nên có phương trình là tam giác ABC vuông tại A nên = 0, AB2; -8, AC2 + 2t; -8 + 9t suy ra 22 + 2t – 89t – 8 = 0. Ví dụ 4 Cho hình bình hành ABCD. Biết I là trung điểm của cạnh CD, D3 và đường phân giác góc BAC có phương trình là A. Xác định tọa độ đỉnh B. Cách 1 Điểm I là trung điểm của CD nên Vì A nên tọa độ điểm A. Mặt khác ABCD là hình bình hành tương đương với DA, DC không cùng phương và AB = DC. Đường thẳng A là phân giác góc BAC nhận vectơ chỉ phương. Vậy tọa độ điểm B2; 4. Cách 2 Ta có đường thẳng d đi qua C vuông góc với A nhận u11 làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình là 1.x2 – 4 + = 0 hay 2x + 2y – 15 = 0. Tọa độ giao điểm H của A và d là nghiệm của hệ Gọi C là điểm đối xứng với C qua A thì khi đó C' thuộc đường thẳng chứa cạnh AB và H là trung điểm Suy ra đường thẳng chứa cạnh AB đi qua C và nhận DC1; 2 làm vectơ chỉ phương nên có phương trình y = 5 + 2t. Thay x, y từ phương trình đường thẳng chứa cạnh AB vào phương trình đường thẳng A ta được ABCD là hình bình hành nên AB. Chú ý Bài toán có liên quan đến đường phân giác thì ta thường sử dụng nhận xét A là đường phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau A và A, khi đó điểm đối xứng với điểm M & A qua A thuộc A. Ví dụ 5 Cho đường thẳng d 1 – 2 – 2 = 0 và 2 điểm A0; 1 và B3; 4. Tìm tọa độ điểm M trên d sao cho MA + 2MB là nhỏ nhất. Đáp án Giải thích các bước giải a Gọi pt đường thẳng cần tìm là $dy=ax+b$ Do đường thẳng $d$ đi qua $O0;0$ nên ta có $b=0$ Do đường thẳng $d$ đi qua điểm $M2;4$ ,nên $2a+b=4$ Thay $b=0$ ta có $a=2$ Vậy PTĐT cần tìm là $y=2x+0$ bĐể parabol $y=ax^2$ đi qua điểm $M2;4$ thì $4=2x^2$ $x=\pm 2$

đường thẳng đi qua gốc tọa độ